Cryptografie

Onze leerlingen van 5 IW volgden op donderdag 9 februari hun eerste les cryptografie aan de UA, bij S. Symens. Inderdaad, "Wiskunde-In -Zicht"! Meerdere gecodeerde boodschappen werden die dag gekraakt, met behulp van de "wiskundige zoekmachine" Wolfram Alpha. Modulo-rekenen bleek geen probleem te zijn voor onze leerlingen. Vaak gebruikte codesystemen kwamen aan bod, zoals mono-alfabetische substitutie, Viginère, ADFGVX, R.S.A., ... Wie wil, mag de volgende tekst ontcijferen aan de hand van de relatieve frequenties van de verschillende letters in de Nederlandse taal (tabel te raadplegen onder de tekst). Wedden dat u ook de smaak te pakken krijgt?

P    I    J    Y    A    C    I    I    A    C    I    O    K    I    D    P    M    Y    R    D    D    W    J    Y    A    D    W    N    D    A    N    D    Q    G    I    Q    Q    I    V    K    W    A    D    D    Q    W    Q    D    A    K    K    H    O    M    D    A    V    I    Y    S    P    I    D    D    A    G    Y

Y    F    M    D    A    I    I    A    O    Y    A    P    Y    A    K    N    X    V    K    D    E    W    I    N    D    A    P    I    O    I    A    S    I    W    I    I    A    C    Q    D    D    E    C    I    A    D    D    S    P    P    Q    D    R    X    O    D    .    P    I    G    Y    F    I    Q    V    K    I

I    A    C    Q    V    J    U    I    S    D    A    S    I    W    I    I    A    C    Q    Y    W    I    K    A    Y    Q    ,    A    Y    C    D    O    F    X    A    W    V    C    I    Y    Q    I    A    I    A    I    I    Q    P    I    Q    C    Q    Y    W    I    N    Y    I    G    W    D    A    P    I    A    .

W    V    J    P    I    A    K    N    I    W    M    I    Q    L    O    V    J    E    M    D    A    N    D    Q    G    I    Q    V    A    N    I    W    K    O    Y    W    M    D    A    P    Q    D    R    X    O    D    V    K    N    V    J    C    I    W    X    V    C    I    M    D    A    I    I    A    D    D    A

W    D    O    C    Q    X    Z    I    O    V    J    G    I    M    Y    Y    Q    M    D    O    O    I    A    .    N    D    Q    G    I    Q    L    I    C    V    A    W    W    I    M    I    Q    S    Y    I    P    I    A    P    D    W    C    Q    D    D    E    P    Q    D    R    X    O    D    D    D    K    W    Y

F    S    I    A    K    I    A    L    O    Y    I    P    .    N    V    J    K    O    D    D    C    W    I    Q    V    A    X    V    W    N    I    W    K    O    Y    W    W    I    Y    A    W    K    A    D    F    F    I    A    I    A    G    Y    S    W    S    I    W    I    I    A    U    I    A    X    Z    V    A

U    V    A    G    V    A    C    W    I    Q    I    R    N    W    V    A    I    I    A    U    V    I    G    I    A    N    X    V    K    V    A    L    Y    I    P    D    F    I    K    W    .    Y    A    P    I    Q    W    X    K    K    I    A    V    K    C    Q    D    D    E    P    Q    D    R    X    O    D    D

O    D    E    C    I    Q    I    V    K    P    A    D    D    Q    I    A    C    I    O    D    A    P    .    V    A    I    A    C    I    O    D    A    P    ,    Y    F    P    I    G    X    K    W    L    V    J    Z    N    V    W    L    H    ,    G    Y    S    W    I    I    A    K    Y    Y    Q    W    K    F    Y

Y    G    K    R    N    V    F    D    D    A    .    I    I    A    N    Y    A    P    C    D    D    W    D    D    A    O    D    A    P    I    A    M    I    Q    P    Z    V    J    A    W    V    A    P    I    Q    V    R    N    W    V    A    C    M    D    A    N    I    W    G    I    Q    G    N    Y    E    .    P

I    M    Y    O    C    I    A    P    I    P    D    C    I    A    G    Q    V    J    C    W    I    I    A    M    Q    Y    X    Z    ,    O    X    R    H    Z    I    K    W    I    A    Q    D    ,    P    I    Q    D    Q    I    C    I    Z    Y    Y    A    W    I    Y    S    '    K    A    D    R    N    W    K    D

O    K    O    D    D    F    Z    D    A    P    I    O    I    A    P    N    I    W    G    I    Q    G    N    Y    E    W    I    L    I    U    Y    I    G    I    A    .    U    I    U    V    I    W    I    Q    K    W    I    I    P    K    L    O    I    G    I    Q    I    A    O    X    K    W    I    O    Y    U    I

Q    X    V    W    I    A    X    V    W    I    V    A    P    I    O    V    J    G    Z    Y    Q    P    W    U    I    Y    F    C    I    A    Y    S    I    A    V    A    I    I    A    U    V    I    G    I    A    N    X    V    K    .    S    I    A    K    I    A    X    V    W    O    X    R    H    '    K    M    Q

V    I    A    P    I    A    G    Q    V    A    C    F    Q    Y    L    I    Q    I    A    X    V    W    W    I    U    Y    I    G    I    A    Z    D    W    I    Q    A    X    I    V    C    I    A    O    V    J    G    D    D    A    P    I    N    D    A    P    V    K    S    I    W    N    X    A    M    Q    V    I

A    P    V    A    .    Y    A    P    I    Q    P    I    M    Q    V    I    A    P    I    A    S    V    A    D    ,    P    I    M    I    Q    O    Y    Y    E    P    I    M    D    A    J    Y    A    D    W    N    D    A    ,    P    I    D    Q    W    K    J    Y    N    A    K    I    Z    D    Q    P    (    I    V

C    I    A    D    D    Q    M    D    A    I    I    A    V    A    Q    V    R    N    W    V    A    C    )    ,    B    X    V    A    R    I    H    S    Y    Q    Q    V    K    I    A    D    Q    W    N    X    Q    N    Y    O    S    Z    Y    Y    P    .    S    V    A    D    Y    A    W    M    D    A    C    W    N

I    W    L    I    Q    V    R    N    W    P    D    W    N    D    D    Q    M    I    Q    O    Y    Y    E    P    I    V    A    I    I    A    U    V    I    G    I    A    N    X    V    K    V    A    L    Y    I    P    D    F    I    K    W    V    K    Y    F    C    I    A    Y    S    I    A    I    A    L    I    K

O    X    V    W    N    I    S    P    D    D    Q    W    I    L    I    U    Y    I    G    I    A    .    Y    A    P    I    Q    W    X    K    K    I    A    M    Q    D    D    C    W    D    Q    W    K    K    I    Z    D    Q    P    P    I    N    X    O    F    M    D    A    P    I    D    S    K    W    I    Q    P

D    S    K    I    D    Q    W    K    I    A    M    D    S    F    V    I    Q    I    A    J    D    C    I    Q    D    L    Q    D    N    D    S    M    D    A    N    I    O    K    V    A    C    .    N    V    J    R    Y    A    R    O    X    P    I    I    Q    W    D    O    K    A    I    O    P    D    W    O    X

R    H    C    I    L    I    W    I    A    V    K    P    Y    Y    Q    I    I    A    M    D    S    F    V    I    Q    I    A    L    I    K    I    E    W    D    O    C    D    X    Z    P    D    W    N    I    W    W    I    O    D    D    W    V    K    Y    S    N    D    D    Q    W    I    Q    I    P    P    I    A

.    M    D    A    N    I    O    K    V    A    C    O    V    R    N    W    P    I    M    Q    V    I    A    P    I    A    V    A    Y    M    I    Q    M    D    S    F    V    I    Q    I    A    ,    N    X    A    S    D    A    V    I    Q    M    D    A    Z    I    Q    G    I    A    I    A    Y    M    I    Q    C

Q    D    D    E    P    Q    D    R    X    O    D    V    A    N    I    W    L    V    J    U    Y    A    P    I    Q    .    M    D    A    N    I    O    K    V    A    C    Z    I    I    W    P    D    W    O    X    R    H    A    X    U    I    O    E    Y    Y    G    I    I    A    M    D    S    F    V    I    Q    U

D    O    Z    Y    Q    P    I    A    Y    S    P    D    W    U    I    C    I    K    W    Y    Q    M    I    A    V    K    D    D    A    I    I    A    M    D    S    F    V    I    Q    I    A    L    I    I    W    .    P    I    M    Q    V    I    A    P    I    A    C    Q    Y    I    F    Z    V    O    P    D    W

I    I    Q    K    W    A    V    I    W    C    I    O    Y    M    I    A    W    Y    W    I    Q    D    O    W    V    J    P    S    I    I    Q    L    I    Q    V    R    N    W    I    A    G    Y    S    I    A    Y    M    I    Q    G    V    A    P    I    Q    I    A    P    V    I    U    I    C    C    I    A    P

D    W    U    I    D    D    A    C    I    M    D    O    O    I    A    Z    I    Q    P    I    A    P    Y    Y    Q    I    I    A    P    D    S    I    P    V    I    K    F    Q    I    G    I    A    P    O    V    J    G    W    Y    F    O    X    R    H    .    K    I    Z    D    Q    P    I    A    M    D    A    N

I    O    K    V    A    C    K    F    Y    Q    I    A    O    X    R    H    Y    F    I    A    M    I    Q    A    V    I    W    V    C    I    A    N    D    D    Q    P    Y    Y    Q    I    I    A    K    W    D    D    G    P    Y    Y    Q    N    D    D    Q    N    D    Q    W    W    I    K    O    D    D    A    ,

P    I    I    A    V    C    I    S    D    A    V    I    Q    Z    D    D    Q    Y    F    I    I    A    M    D    S    F    V    I    Q    W    I    C    I    A    C    I    N    Y    X    P    I    A    G    D    A    Z    Y    Q    P    I    A    .    S    V    A    D    I    A    J    Y    A    D    W    N    D    A    G

I    Q    I    A    W    I    Q    X    C    X    V    W    L    Y    I    P    D    F    I    K    W    I    A    K    D    S    I    A    S    I    W    P    I    D    A    P    I    Q    I    M    Q    V    I    A    P    I    A    L    I    C    V    A    A    I    A    U    I    J    D    R    N    W    W    I    S    D    G

I    A    Y    F    P    I    M    D    S    F    V    I    Q    P    V    I    O    X    R    H    N    I    I    E    W    C    I    L    I    W    I    A    .                 

Letterfrequenties in het Nederlands
Letter frequentie (%) Letter frequentie (%) Letter frequentie (%) Letter frequentie (%)
E 18,91 N 10,03 A 7,49 T 6,79
I 6,50 R 6,41 O 6,06 D 5,93
S 3,73 L 3,57 G 3,40 V 2,85
H 2,38 K 2,25 M 2,21 U 1,99
B 1,58 P 1,57 W 1,52 J 1,46
Z 1,39 C 1,24 F 0,81 X 0,04
Y 0,03 Q 0,01        

 

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